Перевод 000101101111.1110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101101111.11102 = 0001 0110 1111. 1110 = 0001(=1) 0110(=6) 1111(=F). 1110(=E) = 16F.E16
Ответ: 000101101111.11102 = 16F.E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+256+0+64+32+0+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0 = 367.87510
Получилось: 000101101111.11102 =367.87510
Переведем число 367.87510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 367 | 16 | |||
| -352 | 22 | 16 | ||
| F | -16 | 1 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
367.87510 = 16F.E16
Ответ: 000101101111.11102 = 16F.E16