Перевод 138.2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
138.216 = 1 3 8. 2 = 1(=0001) 3(=0011) 8(=1000). 2(=0010) = 100111000.0012
Ответ: 138.216 = 100111000.0012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+3∙161+8∙160+2∙16-1 = 1∙256+3∙16+8∙1+2∙0.0625 = 256+48+8+0.125 = 312.12510
Получилось: 138.216 =312.12510
Переведем число 312.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 312 | 2 | |||||||||
| -312 | 156 | 2 | ||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | |||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
312.12510 = 100111000.0012
Ответ: 138.216 = 100111000.0012