Перевод 010111110000.000000001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010111110000.0000000010002 = 0101 1111 0000. 0000 0000 1000 = 0101(=5) 1111(=F) 0000(=0). 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8) = 5F0.00816
Ответ: 010111110000.0000000010002 = 5F0.00816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+0+256+128+64+32+16+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0.001953125+0+0+0 = 1520.00195312510
Получилось: 010111110000.0000000010002 =1520.00195312510
Переведем число 1520.00195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1520 | 16 | |||
| -1520 | 95 | 16 | ||
| 0 | -80 | 5 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 001953125*16 |
| 0 | .03125*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1520.00195312510 = 5F0.00816
Ответ: 010111110000.0000000010002 = 5F0.00816