Перевод 1001010010.1001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001010010.1001010101002 = 001 001 010 010. 100 101 010 100 = 001(=1) 001(=1) 010(=2) 010(=2). 100(=4) 101(=5) 010(=2) 100(=4) = 1122.45248
Ответ: 1001010010.10010101012 = 1122.45248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 594.583007812510
Получилось: 001001010010.1001010101002 =594.583007812510
Переведем число 594.583007812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 594 | 8 | ||||
| -592 | 74 | 8 | |||
| 2 | -72 | 9 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5830078125*8 |
| 4 | .664*8 |
| 5 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
594.583007812510 = 1122.45248
Ответ: 1001010010.10010101012 = 1122.45248