Перевод 001001010010.100101010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001001010010.1001010101002 = 0010 0101 0010. 1001 0101 0100 = 0010(=2) 0101(=5) 0010(=2). 1001(=9) 0101(=5) 0100(=4) = 252.95416
Ответ: 001001010010.1001010101002 = 252.95416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 594.583007812510
Получилось: 001001010010.1001010101002 =594.583007812510
Переведем число 594.583007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 594 | 16 | |||
| -592 | 37 | 16 | ||
| 2 | -32 | 2 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5830078125*16 |
| 9 | .328*16 |
| 5 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
594.583007812510 = 252.95416
Ответ: 001001010010.1001010101002 = 252.95416