Перевод 1000101000.1000001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000101000.1000001101002 = 001 000 101 000. 100 000 110 100 = 001(=1) 000(=0) 101(=5) 000(=0). 100(=4) 000(=0) 110(=6) 100(=4) = 1050.40648
Ответ: 1000101000.10000011012 = 1050.40648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+0+32+0+8+0+0+0+0.5+0+0+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 552.512695312510
Получилось: 001000101000.1000001101002 =552.512695312510
Переведем число 552.512695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 552 | 8 | ||||
| -552 | 69 | 8 | |||
| 0 | -64 | 8 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5126953125*8 |
| 4 | .102*8 |
| 0 | .8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
552.512695312510 = 1050.40648
Ответ: 1000101000.10000011012 = 1050.40648