Перевод 001001001101.100001010000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001001001101.1000010100002 = 0010 0100 1101. 1000 0101 0000 = 0010(=2) 0100(=4) 1101(=D). 1000(=8) 0101(=5) 0000(=0) = 24D.85016
Ответ: 001001001101.1000010100002 = 24D.85016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+64+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0 = 589.5195312510
Получилось: 001001001101.1000010100002 =589.5195312510
Переведем число 589.5195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 589 | 16 | |||
| -576 | 36 | 16 | ||
| D | -32 | 2 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51953125*16 |
| 8 | .313*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
589.5195312510 = 24D.8516
Ответ: 001001001101.1000010100002 = 24D.8516