Перевод 25280190 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

25280190₁₆ = 2 5 2 8 0 1 9 0 = 2_(=0010) 5_(=0101) 2_(=0010) 8_(=1000) 0_(=0000) 1_(=0001) 9_(=1001) 0_(=0000) = 100101001010000000000110010000₂

Ответ: 25280190₁₆ = 100101001010000000000110010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16⁷+5∙16⁶+2∙16⁵+8∙16⁴+0∙16³+1∙16²+9∙16¹+0∙16⁰ = 2∙268435456+5∙16777216+2∙1048576+8∙65536+0∙4096+1∙256+9∙16+0∙1 = 536870912+83886080+2097152+524288+0+256+144+0 = 623378832₁₀

Получилось: 25280190₁₆ =623378832₁₀

Переведем число 623378832₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

623378832	2
-623378832	311689416	2
0	-311689416	155844708	2
	0	-155844708	77922354	2
		0	-77922354	38961177	2
			0	-38961176	19480588	2
				1	-19480588	9740294	2
					0	-9740294	4870147	2
						0	-4870146	2435073	2
							1	-2435072	1217536	2
								1	-1217536	608768	2
									0	-608768	304384	2
										0	-304384	152192	2
											0	-152192	76096	2
												0	-76096	38048	2
													0	-38048	19024	2
														0	-19024	9512	2
															0	-9512	4756	2
																0	-4756	2378	2
																	0	-2378	1189	2
																		0	-1188	594	2
																			1	-594	297	2
																				0	-296	148	2
																					1	-148	74	2
																						0	-74	37	2
																							0	-36	18	2
																								1	-18	9	2
																									0	-8	4	2
																										1	-4	2	2
																											0	-2	1
																												0

В результате преобразования получилось:

623378832₁₀ = 100101001010000000000110010000₂

Ответ: 25280190₁₆ = 100101001010000000000110010000₂