Перевод F00F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F00F16 = F 0 0 F = F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) F(=1111) = 11110000000011112
Ответ: F00F16 = 11110000000011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+0∙162+0∙161+15∙160 = 15∙4096+0∙256+0∙16+15∙1 = 61440+0+0+15 = 6145510
Получилось: F00F16 =6145510
Переведем число 6145510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61455 | 2 | ||||||||||||||||
| -61454 | 30727 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30726 | 15363 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15362 | 7681 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7680 | 3840 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3840 | 1920 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6145510 = 11110000000011112
Ответ: F00F16 = 11110000000011112