Перевод 125.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
125.2148 = 1 2 5. 2 1 4 = 1(=001) 2(=010) 5(=101). 2(=010) 1(=001) 4(=100) = 001010101.0100011002
Ответ: 125.2148 = 1010101.01000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+2∙81+5∙80+2∙8-1+1∙8-2+4∙8-3 = 1∙64+2∙8+5∙1+2∙0.125+1∙0.015625+4∙0.001953125 = 64+16+5+0.25+0.015625+0.0078125 = 85.273437510
Получилось: 125.2148 =85.273437510
Переведем число 85.273437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 85 | 2 | |||||||
| -84 | 42 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2734375*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
85.273437510 = 1010101.01000112
Ответ: 125.2148 = 1010101.01000112