Перевод 1000100001.1000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000100001.1000001100002 = 001 000 100 001. 100 000 110 000 = 001(=1) 000(=0) 100(=4) 001(=1). 100(=4) 000(=0) 110(=6) 000(=0) = 1041.40608
Ответ: 1000100001.10000011002 = 1041.40608
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+0+32+0+0+0+0+1+0.5+0+0+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0+0+0+0 = 545.5117187510
Получилось: 001000100001.1000001100002 =545.5117187510
Переведем число 545.5117187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 545 | 8 | ||||
| -544 | 68 | 8 | |||
| 1 | -64 | 8 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51171875*8 |
| 4 | .094*8 |
| 0 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
545.5117187510 = 1041.4068
Ответ: 1000100001.10000011002 = 1041.4068