Перевод 11111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011111000.1102 = 011 111 000. 110 = 011(=3) 111(=7) 000(=0). 110(=6) = 370.68
Ответ: 11111000.112 = 370.68
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+128+64+32+16+8+0+0+0+0.5+0.25+0 = 248.7510
Получилось: 011111000.1102 =248.7510
Переведем число 248.7510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 248 | 8 | |||
| -248 | 31 | 8 | ||
| 0 | -24 | 3 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
248.7510 = 370.68
Ответ: 11111000.112 = 370.68