Перевод 10010010111101110111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100100101111011101110010001112 = 010 010 010 111 101 110 111 001 000 111 = 010(=2) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 101(=5) 110(=6) 111(=7) 001(=1) 000(=0) 111(=7) = 22275671078
Ответ: 100100101111011101110010001112 = 22275671078
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙229+1∙228+0∙227+0∙226+1∙225+0∙224+0∙223+1∙222+0∙221+1∙220+1∙219+1∙218+1∙217+0∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙536870912+1∙268435456+0∙134217728+0∙67108864+1∙33554432+0∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+268435456+0+0+33554432+0+0+4194304+0+1048576+524288+262144+131072+0+32768+16384+8192+0+2048+1024+512+0+0+64+0+0+0+4+2+1 = 30821127110
Получилось: 0100100101111011101110010001112 =30821127110
Переведем число 30821127110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 308211271 | 8 | ||||||||||
| -308211264 | 38526408 | 8 | |||||||||
| 7 | -38526408 | 4815801 | 8 | ||||||||
| 0 | -4815800 | 601975 | 8 | ||||||||
| 1 | -601968 | 75246 | 8 | ||||||||
| 7 | -75240 | 9405 | 8 | ||||||||
| 6 | -9400 | 1175 | 8 | ||||||||
| 5 | -1168 | 146 | 8 | ||||||||
| 7 | -144 | 18 | 8 | ||||||||
| 2 | -16 | 2 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
30821127110 = 22275671078
Ответ: 100100101111011101110010001112 = 22275671078