Перевод 1000000000000111(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	обратный код
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1000000000000111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000000000000111₂ = 1000 0000 0000 0111 = 1000₍₌₈₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0111₍₌₇₎ = 8007₁₆

Ответ: 1000000000000111₂ = 8007_{16 (2 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+4+2+1 = 7₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1000000000000111₂ =-7₁₀

Переведем число -7₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

В результате преобразования получилось:

-7₁₀ = 7₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Ответ: 1000000000000111₂ = 7_{16 (2 байт)}