Перевод 1AB.C47 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1AB.C47₁₆ = 1 A B. C 4 7 = 1_(=0001) A_(=1010) B_(=1011). C_(=1100) 4_(=0100) 7_(=0111) = 110101011.110001000111₂

Ответ: 1AB.C47₁₆ = 110101011.110001000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+10∙16¹+11∙16⁰+12∙16^-1+4∙16^-2+7∙16^-3 = 1∙256+10∙16+11∙1+12∙0.0625+4∙0.00390625+7∙0.000244140625 = 256+160+11+0.75+0.015625+0.001708984375 = 427.767333984375₁₀

Получилось: 1AB.C47₁₆ =427.767333984375₁₀

Переведем число 427.767333984375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

427	2
-426	213	2
1	-212	106	2
	1	-106	53	2
		0	-52	26	2
			1	-26	13	2
				0	-12	6	2
					1	-6	3	2
						0	-2	1
							1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	767333984375*2
	1	.535*2
	1	.069*2
	0	.1387*2
	0	.2773*2
	0	.5547*2
	1	.109*2
	0	.2188*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

427.767333984375₁₀ = 110101011.1100010001₂

Ответ: 1AB.C47₁₆ = 110101011.1100010001₂