Перевод 111010111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111010111.1001002 = 111 010 111. 100 100 = 111(=7) 010(=2) 111(=7). 100(=4) 100(=4) = 727.448
Ответ: 111010111.10012 = 727.448
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+128+64+0+16+0+4+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0 = 471.562510
Получилось: 111010111.1001002 =471.562510
Переведем число 471.562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 471 | 8 | |||
| -464 | 58 | 8 | ||
| 7 | -56 | 7 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
471.562510 = 727.448
Ответ: 111010111.10012 = 727.448