Перевод 15.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
15.1258 = 1 5. 1 2 5 = 1(=001) 5(=101). 1(=001) 2(=010) 5(=101) = 001101.0010101012
Ответ: 15.1258 = 1101.0010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+5∙80+1∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 1∙8+5∙1+1∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 8+5+0.125+0.03125+0.009765625 = 13.16601562510
Получилось: 15.1258 =13.16601562510
Переведем число 13.16601562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13 | 2 | ||||
| -12 | 6 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||
| 0 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 166015625*2 |
| 0 | .332*2 |
| 0 | .6641*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
13.16601562510 = 1101.0010101012
Ответ: 15.1258 = 1101.0010101012