Перевод 53.6127. из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
53.6127.16 = 5 3. 6 1 2 7 . = 5(=0101) 3(=0011). 6(=0110) 1(=0001) 2(=0010) 7(=0111) .(=0000) = 1010011.01100001001001112
Ответ: 53.6127.16 = 1010011.01100001001001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+3∙160+6∙16-1+1∙16-2+2∙16-3+7∙16-4+.∙16-5 = 5∙16+3∙1+6∙0.0625+1∙0.00390625+2∙0.000244140625+7∙1.52587890625E-5+.∙9.5367431640625E-7 = 80+3+0.375+0.00390625+0.00048828125+0.0001068115234375+0 = 83.3795013427734410
Получилось: 53.6127.16 =83.3795013427734410
Переведем число 83.3795013427734410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 83 | 2 | |||||||
| -82 | 41 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 37950134277344*2 |
| 0 | .759*2 |
| 1 | .518*2 |
| 1 | .036*2 |
| 0 | .07202*2 |
| 0 | .144*2 |
| 0 | .2881*2 |
| 0 | .5762*2 |
| 1 | .152*2 |
| 0 | .3047*2 |
| 0 | .6094*2 |
В результате преобразования получилось:
83.3795013427734410 = 1010011.01100001002
Ответ: 53.6127.16 = 1010011.01100001002