Перевод 10100001.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010100001.0010002 = 010 100 001. 001 000 = 010(=2) 100(=4) 001(=1). 001(=1) 000(=0) = 241.108
Ответ: 10100001.00102 = 241.108
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+32+0+0+0+0+1+0+0+0.125+0+0+0 = 161.12510
Получилось: 010100001.0010002 =161.12510
Переведем число 161.12510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 161 | 8 | |||
| -160 | 20 | 8 | ||
| 1 | -16 | 2 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
161.12510 = 241.18
Ответ: 10100001.00102 = 241.18