Перевод 10111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101110108 = 1 0 1 1 1 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000010010010000010002
Ответ: 101110108 = 10000010010010000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+1∙85+1∙84+1∙83+0∙82+1∙81+0∙80 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 2097152+0+32768+4096+512+0+8+0 = 213453610
Получилось: 101110108 =213453610
Переведем число 213453610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2134536 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2134536 | 1067268 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1067268 | 533634 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -533634 | 266817 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -266816 | 133408 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -133408 | 66704 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -66704 | 33352 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -33352 | 16676 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16676 | 8338 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8338 | 4169 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2084 | 1042 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
213453610 = 10000010010010000010002
Ответ: 101110108 = 10000010010010000010002