Перевод 001111001100.11001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001111001100.110010002 = 0011 1100 1100. 1100 1000 = 0011(=3) 1100(=C) 1100(=C). 1100(=C) 1000(=8) = 3CC.C816
Ответ: 001111001100.110010002 = 3CC.C816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+256+128+64+0+0+8+4+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0+0 = 972.7812510
Получилось: 001111001100.110010002 =972.7812510
Переведем число 972.7812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 972 | 16 | |||
| -960 | 60 | 16 | ||
| C | -48 | 3 | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*16 |
| C | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
972.7812510 = 3CC.C816
Ответ: 001111001100.110010002 = 3CC.C816