Перевод 10110101001110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101101010011100111112 = 010 110 101 001 110 011 111 = 010(=2) 110(=6) 101(=5) 001(=1) 110(=6) 011(=3) 111(=7) = 26516378
Ответ: 101101010011100111112 = 26516378
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+0∙218+1∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+524288+0+131072+65536+0+16384+0+4096+0+0+512+256+128+0+0+16+8+4+2+1 = 74230310
Получилось: 0101101010011100111112 =74230310
Переведем число 74230310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 742303 | 8 | |||||||
| -742296 | 92787 | 8 | ||||||
| 7 | -92784 | 11598 | 8 | |||||
| 3 | -11592 | 1449 | 8 | |||||
| 6 | -1448 | 181 | 8 | |||||
| 1 | -176 | 22 | 8 | |||||
| 5 | -16 | 2 | ||||||
| 6 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
74230310 = 26516378
Ответ: 101101010011100111112 = 26516378