Перевод 0.1000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.1000010101002 = 000. 100 001 010 100 = 000(=0). 100(=4) 001(=1) 010(=2) 100(=4) = 0.41248
Ответ: 0.10000101012 = 0.41248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 0.520507812510
Получилось: 000.1000010101002 =0.520507812510
Переведем число 0.520507812510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5205078125*8 |
| 4 | .164*8 |
| 1 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.520507812510 = 0.41248
Ответ: 0.10000101012 = 0.41248