Перевод FD21 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FD2116 = F D 2 1 = F(=1111) D(=1101) 2(=0010) 1(=0001) = 11111101001000012
Ответ: FD2116 = 11111101001000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+13∙162+2∙161+1∙160 = 15∙4096+13∙256+2∙16+1∙1 = 61440+3328+32+1 = 6480110
Получилось: FD2116 =6480110
Переведем число 6480110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64801 | 2 | ||||||||||||||||
| -64800 | 32400 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32400 | 16200 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16200 | 8100 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8100 | 4050 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4050 | 2025 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2024 | 1012 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1012 | 506 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6480110 = 11111101001000012
Ответ: FD2116 = 11111101001000012