Перевод 51.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
51.3458 = 5 1. 3 4 5 = 5(=101) 1(=001). 3(=011) 4(=100) 5(=101) = 101001.0111001012
Ответ: 51.3458 = 101001.0111001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+1∙80+3∙8-1+4∙8-2+5∙8-3 = 5∙8+1∙1+3∙0.125+4∙0.015625+5∙0.001953125 = 40+1+0.375+0.0625+0.009765625 = 41.44726562510
Получилось: 51.3458 =41.44726562510
Переведем число 41.44726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41 | 2 | ||||||
| -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 447265625*2 |
| 0 | .8945*2 |
| 1 | .789*2 |
| 1 | .578*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
41.44726562510 = 101001.0111001012
Ответ: 51.3458 = 101001.0111001012