Перевод 1000101.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1000101.18 = 1 0 0 0 1 0 1. 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001). 1(=001) = 001000000000001000001.0012
Ответ: 1000101.18 = 1000000000001000001.0012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+0∙85+0∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80+1∙8-1 = 1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125 = 262144+0+0+0+64+0+1+0.125 = 262209.12510
Получилось: 1000101.18 =262209.12510
Переведем число 262209.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262209 | 2 | |||||||||||||||||||
| -262208 | 131104 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -131104 | 65552 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -65552 | 32776 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
262209.12510 = 1000000000001000001.0012
Ответ: 1000101.18 = 1000000000001000001.0012