Перевод 1134.73 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1134.7316 = 1 1 3 4. 7 3 = 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) 4(=0100). 7(=0111) 3(=0011) = 1000100110100.011100112
Ответ: 1134.7316 = 1000100110100.011100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+1∙162+3∙161+4∙160+7∙16-1+3∙16-2 = 1∙4096+1∙256+3∙16+4∙1+7∙0.0625+3∙0.00390625 = 4096+256+48+4+0.4375+0.01171875 = 4404.4492187510
Получилось: 1134.7316 =4404.4492187510
Переведем число 4404.4492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4404 | 2 | |||||||||||||
| -4404 | 2202 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2202 | 1101 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1100 | 550 | 2 | |||||||||||
| 1 | -550 | 275 | 2 | |||||||||||
| 0 | -274 | 137 | 2 | |||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 44921875*2 |
| 0 | .8984*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4404.4492187510 = 1000100110100.011100112
Ответ: 1134.7316 = 1000100110100.011100112