Перевод 10101111000012 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1613+0∙1612+1∙1611+0∙1610+1∙169+1∙168+1∙167+1∙166+0∙165+0∙164+0∙163+0∙162+1∙161+2∙160 = 1∙4503599627370496+0∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+2∙1 = 4503599627370496+0+17592186044416+0+68719476736+4294967296+268435456+16777216+0+0+0+0+16+2 = 452126511307163410
Получилось: 1010111100001216 =452126511307163410
Переведем число 452126511307163410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4521265113071634 | 8 | ||||||||||||||||||
| -4521265113071632 | 565158139133954 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -565158139133952 | 70644767391744 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -70644767391744 | 8830595923968 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -8830595923968 | 1103824490496 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1103824490496 | 137978061312 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -137978061312 | 17247257664 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -17247257664 | 2155907208 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -2155907208 | 269488401 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -269488400 | 33686050 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | -33686048 | 4210756 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -4210752 | 526344 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -526344 | 65793 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -65792 | 8224 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | -8224 | 1028 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -128 | 16 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
452126511307163410 = 2004010421000000228
Ответ: 1010111100001216 = 2004010421000000228
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1010111100001216 = 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 2 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 2(=0010) = 100000001000000010001000100010000000000000000000100102
Ответ: 1010111100001216 = 100000001000000010001000100010000000000000000000100102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100000001000000010001000100010000000000000000000100102 = 010 000 000 100 000 001 000 100 010 001 000 000 000 000 000 000 010 010 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 010(=2) = 2004010421000000228
Ответ: 1010111100001216 = 2004010421000000228