Перевод 1011010100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011010100.1002 = 001 011 010 100. 100 = 001(=1) 011(=3) 010(=2) 100(=4). 100(=4) = 1324.48
Ответ: 1011010100.102 = 1324.48
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125 = 0+0+512+0+128+64+0+16+0+4+0+0+0.5+0+0 = 724.510
Получилось: 001011010100.1002 =724.510
Переведем число 724.510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 724 | 8 | ||||
| -720 | 90 | 8 | |||
| 4 | -88 | 11 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
724.510 = 1324.48
Ответ: 1011010100.102 = 1324.48