Перевод FFCD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFCD16 = F F C D = F(=1111) F(=1111) C(=1100) D(=1101) = 11111111110011012
Ответ: FFCD16 = 11111111110011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+15∙162+12∙161+13∙160 = 15∙4096+15∙256+12∙16+13∙1 = 61440+3840+192+13 = 6548510
Получилось: FFCD16 =6548510
Переведем число 6548510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65485 | 2 | ||||||||||||||||
| -65484 | 32742 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32742 | 16371 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16370 | 8185 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8184 | 4092 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4092 | 2046 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6548510 = 11111111110011012
Ответ: FFCD16 = 11111111110011012