Перевод b42 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b4216 = b 4 2 = b(=1011) 4(=0100) 2(=0010) = 1011010000102
Ответ: b4216 = 1011010000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+4∙161+2∙160 = 11∙256+4∙16+2∙1 = 2816+64+2 = 288210
Получилось: b4216 =288210
Переведем число 288210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2882 | 2 | ||||||||||||
| -2882 | 1441 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1440 | 720 | 2 | ||||||||||
| 1 | -720 | 360 | 2 | ||||||||||
| 0 | -360 | 180 | 2 | ||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
288210 = 1011010000102
Ответ: b4216 = 1011010000102