Перевод 127.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
127.718 = 1 2 7. 7 1 = 1(=001) 2(=010) 7(=111). 7(=111) 1(=001) = 001010111.1110012
Ответ: 127.718 = 1010111.1110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+2∙81+7∙80+7∙8-1+1∙8-2 = 1∙64+2∙8+7∙1+7∙0.125+1∙0.015625 = 64+16+7+0.875+0.015625 = 87.89062510
Получилось: 127.718 =87.89062510
Переведем число 87.89062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 87 | 2 | |||||||
| -86 | 43 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
87.89062510 = 1010111.1110012
Ответ: 127.718 = 1010111.1110012