Перевод 4545A300 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4545A300₁₆ = 4 5 4 5 A 3 0 0 = 4_(=0100) 5_(=0101) 4_(=0100) 5_(=0101) A_(=1010) 3_(=0011) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000101010001011010001100000000₂

Ответ: 4545A300₁₆ = 1000101010001011010001100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+5∙16⁶+4∙16⁵+5∙16⁴+10∙16³+3∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 4∙268435456+5∙16777216+4∙1048576+5∙65536+10∙4096+3∙256+0∙16+0∙1 = 1073741824+83886080+4194304+327680+40960+768+0+0 = 1162191616₁₀

Получилось: 4545A300₁₆ =1162191616₁₀

Переведем число 1162191616₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1162191616	2
-1162191616	581095808	2
0	-581095808	290547904	2
	0	-290547904	145273952	2
		0	-145273952	72636976	2
			0	-72636976	36318488	2
				0	-36318488	18159244	2
					0	-18159244	9079622	2
						0	-9079622	4539811	2
							0	-4539810	2269905	2
								1	-2269904	1134952	2
									1	-1134952	567476	2
										0	-567476	283738	2
											0	-283738	141869	2
												0	-141868	70934	2
													1	-70934	35467	2
														0	-35466	17733	2
															1	-17732	8866	2
																1	-8866	4433	2
																	0	-4432	2216	2
																		1	-2216	1108	2
																			0	-1108	554	2
																				0	-554	277	2
																					0	-276	138	2
																						1	-138	69	2
																							0	-68	34	2
																								1	-34	17	2
																									0	-16	8	2
																										1	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1162191616₁₀ = 1000101010001011010001100000000₂

Ответ: 4545A300₁₆ = 1000101010001011010001100000000₂