Перевод 1111000100000111(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	0	обратный код
1	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1111000100000111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1111000100000111₂ = 1111 0001 0000 0111 = 1111_(=F) 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0111₍₌₇₎ = F107₁₆

Ответ: 1111000100000111₂ = F107₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 16384+8192+4096+0+0+0+256+0+0+0+0+0+4+2+1 = 28935₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1111000100000111₂ =-28935₁₀

Переведем число -28935₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

28935	16
-28928	1808	16
7	-1808	113	16
	0	-112	7
		1

В результате преобразования получилось:

-28935₁₀ = 7107₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Ответ: 1111000100000111₂ = 7107₁₆