Перевод 9B.1B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9B.1B16 = 9 B. 1 B = 9(=1001) B(=1011). 1(=0001) B(=1011) = 10011011.000110112
Ответ: 9B.1B16 = 10011011.000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙161+11∙160+1∙16-1+11∙16-2 = 9∙16+11∙1+1∙0.0625+11∙0.00390625 = 144+11+0.0625+0.04296875 = 155.1054687510
Получилось: 9B.1B16 =155.1054687510
Переведем число 155.1054687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 155 | 2 | ||||||||
| -154 | 77 | 2 | |||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 10546875*2 |
| 0 | .2109*2 |
| 0 | .4219*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
155.1054687510 = 10011011.000110112
Ответ: 9B.1B16 = 10011011.000110112