Перевод 10010101. из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 268435456+0+0+65536+0+256+0+1 = 268501249.10
Получилось: 10010101.16 =268501249.10
Переведем число 268501249.10 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268501249 | 8 | ||||||||||
| -268501248 | 33562656 | 8 | |||||||||
| 1 | -33562656 | 4195332 | 8 | ||||||||
| 0 | -4195328 | 524416 | 8 | ||||||||
| 4 | -524416 | 65552 | 8 | ||||||||
| 0 | -65552 | 8194 | 8 | ||||||||
| 0 | -8192 | 1024 | 8 | ||||||||
| 2 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | *8 |
В результате преобразования получилось:
268501249.10 = 2000200401.8
Ответ: 10010101.16 = 2000200401.8
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10010101.16 = 1 0 0 1 0 1 0 1. = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001). = 10000000000010000000100000001.2
Ответ: 10010101.16 = 10000000000010000000100000001.2
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000000000010000000100000001.2 = 010 000 000 000 010 000 000 100 000 001. = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1). = 2000200401.8
Ответ: 10010101.16 = 2000200401.8