Перевод 11001111000.110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011001111000.1100111012 = 011 001 111 000. 110 011 101 = 011(=3) 001(=1) 111(=7) 000(=0). 110(=6) 011(=3) 101(=5) = 3170.6358
Ответ: 11001111000.1100111012 = 3170.6358
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+1024+512+0+0+64+32+16+8+0+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125 = 1656.80664062510
Получилось: 011001111000.1100111012 =1656.80664062510
Переведем число 1656.80664062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1656 | 8 | ||||
| -1656 | 207 | 8 | |||
| 0 | -200 | 25 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 806640625*8 |
| 6 | .453*8 |
| 3 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1656.80664062510 = 3170.6358
Ответ: 11001111000.1100111012 = 3170.6358