Перевод 25.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
25.0248 = 2 5. 0 2 4 = 2(=010) 5(=101). 0(=000) 2(=010) 4(=100) = 010101.0000101002
Ответ: 25.0248 = 10101.00001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+5∙80+0∙8-1+2∙8-2+4∙8-3 = 2∙8+5∙1+0∙0.125+2∙0.015625+4∙0.001953125 = 16+5+0+0.03125+0.0078125 = 21.039062510
Получилось: 25.0248 =21.039062510
Переведем число 21.039062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21 | 2 | |||||
| -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0390625*2 |
| 0 | .07813*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21.039062510 = 10101.00001012
Ответ: 25.0248 = 10101.00001012