Перевод FAA3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAA316 = F A A 3 = F(=1111) A(=1010) A(=1010) 3(=0011) = 11111010101000112
Ответ: FAA316 = 11111010101000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+10∙162+10∙161+3∙160 = 15∙4096+10∙256+10∙16+3∙1 = 61440+2560+160+3 = 6416310
Получилось: FAA316 =6416310
Переведем число 6416310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64163 | 2 | ||||||||||||||||
| -64162 | 32081 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32080 | 16040 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16040 | 8020 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8020 | 4010 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4010 | 2005 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2004 | 1002 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6416310 = 11111010101000112
Ответ: FAA316 = 11111010101000112