Перевод 0001.011111011110101110000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.011111011110101110000100₂ = 0001. 0111 1101 1110 1011 1000 0100 = 0001₍₌₁₎. 0111₍₌₇₎ 1101_(=D) 1110_(=E) 1011_(=B) 1000₍₌₈₎ 0100₍₌₄₎ = 1.7DEB84₁₆

Ответ: 0001.011111011110101110000100₂ = 1.7DEB84₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+0∙2^-20+0∙2^-21+1∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+1∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+0+0+0+0+2.3841857910156E-7+0+0 = 1.4918749332428₁₀

Получилось: 0001.011111011110101110000100₂ =1.4918749332428₁₀

Переведем число 1.4918749332428₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4918749332428*16
	7	.87*16
	D	.92*16
	E	.72*16
	B	.52*16
	8	.25*16
	4	.0*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

1.4918749332428₁₀ = 1.7DEB845₁₆

Ответ: 0001.011111011110101110000100₂ = 1.7DEB845₁₆