Перевод 0101010000100111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010100001001112 = 0101 0100 0010 0111 = 0101(=5) 0100(=4) 0010(=2) 0111(=7) = 542716
Ответ: 01010100001001112 = 542716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+0+1024+0+0+0+0+32+0+0+4+2+1 = 2154310
Получилось: 01010100001001112 =2154310
Переведем число 2154310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21543 | 16 | ||||
| -21536 | 1346 | 16 | |||
| 7 | -1344 | 84 | 16 | ||
| 2 | -80 | 5 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2154310 = 542716
Ответ: 01010100001001112 = 542716