Перевод 000011101010.011110101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000011101010.0111101010002 = 0000 1110 1010. 0111 1010 1000 = 0000(=0) 1110(=E) 1010(=A). 0111(=7) 1010(=A) 1000(=8) = 0EA.7A816
Ответ: 000011101010.0111101010002 = 0EA.7A816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+128+64+32+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 234.47851562510
Получилось: 000011101010.0111101010002 =234.47851562510
Переведем число 234.47851562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 234 | 16 | ||
| -224 | E | ||
| A | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 478515625*16 |
| 7 | .656*16 |
| A | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
234.47851562510 = EA.7A816
Ответ: 000011101010.0111101010002 = EA.7A816