Перевод 414.2560507534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
414.25605075348 = 4 1 4. 2 5 6 0 5 0 7 5 3 4 = 4(=100) 1(=001) 4(=100). 2(=010) 5(=101) 6(=110) 0(=000) 5(=101) 0(=000) 7(=111) 5(=101) 3(=011) 4(=100) = 100001100.0101011100001010001111010111002
Ответ: 414.25605075348 = 100001100.01010111000010100011110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+4∙80+2∙8-1+5∙8-2+6∙8-3+0∙8-4+5∙8-5+0∙8-6+7∙8-7+5∙8-8+3∙8-9+4∙8-10 = 4∙64+1∙8+4∙1+2∙0.125+5∙0.015625+6∙0.001953125+0∙0.000244140625+5∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+7∙4.7683715820312E-7+5∙5.9604644775391E-8+3∙7.4505805969238E-9+4∙9.3132257461548E-10 = 256+8+4+0.25+0.078125+0.01171875+0+0.000152587890625+0+3.3378601074219E-6+2.9802322387695E-7+2.2351741790771E-8+3.7252902984619E-9 = 268.3399999998509910
Получилось: 414.25605075348 =268.3399999998509910
Переведем число 268.3399999998509910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268 | 2 | |||||||||
| -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 33999999985099*2 |
| 0 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
| 0 | .72*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .88*2 |
| 1 | .76*2 |
| 1 | .52*2 |
| 1 | .04*2 |
| 0 | .08*2 |
| 0 | .16*2 |
В результате преобразования получилось:
268.3399999998509910 = 100001100.01010111002
Ответ: 414.25605075348 = 100001100.01010111002