Перевод 523.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
523.638 = 5 2 3. 6 3 = 5(=101) 2(=010) 3(=011). 6(=110) 3(=011) = 101010011.1100112
Ответ: 523.638 = 101010011.1100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+2∙81+3∙80+6∙8-1+3∙8-2 = 5∙64+2∙8+3∙1+6∙0.125+3∙0.015625 = 320+16+3+0.75+0.046875 = 339.79687510
Получилось: 523.638 =339.79687510
Переведем число 339.79687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 339 | 2 | |||||||||
| -338 | 169 | 2 | ||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 796875*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
339.79687510 = 101010011.1100112
Ответ: 523.638 = 101010011.1100112