Перевод 20D.5C28F5C28F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

20D.5C28F5C28F₁₆ = 2 0 D. 5 C 2 8 F 5 C 2 8 F = 2_(=0010) 0_(=0000) D_(=1101). 5_(=0101) C_(=1100) 2_(=0010) 8_(=1000) F_(=1111) 5_(=0101) C_(=1100) 2_(=0010) 8_(=1000) F_(=1111) = 1000001101.0101110000101000111101011100001010001111₂

Ответ: 20D.5C28F5C28F₁₆ = 1000001101.0101110000101000111101011100001010001111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16²+0∙16¹+13∙16⁰+5∙16^-1+12∙16^-2+2∙16^-3+8∙16^-4+15∙16^-5+5∙16^-6+12∙16^-7+2∙16^-8+8∙16^-9+15∙16^-10 = 2∙256+0∙16+13∙1+5∙0.0625+12∙0.00390625+2∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+15∙9.5367431640625E-7+5∙5.9604644775391E-8+12∙3.7252902984619E-9+2∙2.3283064365387E-10+8∙1.4551915228367E-11+15∙9.0949470177293E-13 = 512+0+13+0.3125+0.046875+0.00048828125+0.0001220703125+1.4305114746094E-5+2.9802322387695E-7+4.4703483581543E-8+4.6566128730774E-10+1.1641532182693E-10+1.3642420526594E-11 = 525.35999999999967₁₀

Получилось: 20D.5C28F5C28F₁₆ =525.35999999999967₁₀

Переведем число 525.35999999999967₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

525	2
-524	262	2
1	-262	131	2
	0	-130	65	2
		1	-64	32	2
			1	-32	16	2
				0	-16	8	2
					0	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	35999999999967*2
	0	.72*2
	1	.44*2
	0	.88*2
	1	.76*2
	1	.52*2
	1	.04*2
	0	.08*2
	0	.16*2
	0	.32*2
	0	.64*2

В результате преобразования получилось:

525.35999999999967₁₀ = 1000001101.0101110000₂

Ответ: 20D.5C28F5C28F₁₆ = 1000001101.0101110000₂