Перевод 5F3.A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5F3.A16 = 5 F 3. A = 5(=0101) F(=1111) 3(=0011). A(=1010) = 10111110011.1012
Ответ: 5F3.A16 = 10111110011.1012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162+15∙161+3∙160+10∙16-1 = 5∙256+15∙16+3∙1+10∙0.0625 = 1280+240+3+0.625 = 1523.62510
Получилось: 5F3.A16 =1523.62510
Переведем число 1523.62510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1523 | 2 | |||||||||||
| -1522 | 761 | 2 | ||||||||||
| 1 | -760 | 380 | 2 | |||||||||
| 1 | -380 | 190 | 2 | |||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | |||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | |||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1523.62510 = 10111110011.1012
Ответ: 5F3.A16 = 10111110011.1012