Перевод 406.4436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
406.44365605078 = 4 0 6. 4 4 3 6 5 6 0 5 0 7 = 4(=100) 0(=000) 6(=110). 4(=100) 4(=100) 3(=011) 6(=110) 5(=101) 6(=110) 0(=000) 5(=101) 0(=000) 7(=111) = 100000110.1001000111101011100001010001112
Ответ: 406.44365605078 = 100000110.1001000111101011100001010001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+0∙81+6∙80+4∙8-1+4∙8-2+3∙8-3+6∙8-4+5∙8-5+6∙8-6+0∙8-7+5∙8-8+0∙8-9+7∙8-10 = 4∙64+0∙8+6∙1+4∙0.125+4∙0.015625+3∙0.001953125+6∙0.000244140625+5∙3.0517578125E-5+6∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+5∙5.9604644775391E-8+0∙7.4505805969238E-9+7∙9.3132257461548E-10 = 256+0+6+0.5+0.0625+0.005859375+0.00146484375+0.000152587890625+2.288818359375E-5+0+2.9802322387695E-7+0+6.5192580223083E-9 = 262.569999999366710
Получилось: 406.44365605078 =262.569999999366710
Переведем число 262.569999999366710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262 | 2 | |||||||||
| -262 | 131 | 2 | ||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5699999993667*2 |
| 1 | .14*2 |
| 0 | .28*2 |
| 0 | .56*2 |
| 1 | .12*2 |
| 0 | .24*2 |
| 0 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
В результате преобразования получилось:
262.569999999366710 = 100000110.10010001112
Ответ: 406.44365605078 = 100000110.10010001112