Перевод 55.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
55.228 = 5 5. 2 2 = 5(=101) 5(=101). 2(=010) 2(=010) = 101101.0100102
Ответ: 55.228 = 101101.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+5∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 5∙8+5∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 40+5+0.25+0.03125 = 45.2812510
Получилось: 55.228 =45.2812510
Переведем число 45.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45 | 2 | ||||||
| -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
45.2812510 = 101101.010012
Ответ: 55.228 = 101101.010012