Перевод 000011111000.011000111100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000011111000.0110001111002 = 0000 1111 1000. 0110 0011 1100 = 0000(=0) 1111(=F) 1000(=8). 0110(=6) 0011(=3) 1100(=C) = 0F8.63C16
Ответ: 000011111000.0110001111002 = 0F8.63C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+128+64+32+16+8+0+0+0+0+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 248.389648437510
Получилось: 000011111000.0110001111002 =248.389648437510
Переведем число 248.389648437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 248 | 16 | ||
| -240 | F | ||
| 8 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3896484375*16 |
| 6 | .234*16 |
| 3 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
248.389648437510 = F8.63C16
Ответ: 000011111000.0110001111002 = F8.63C16