Перевод 406.443 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
406.4438 = 4 0 6. 4 4 3 = 4(=100) 0(=000) 6(=110). 4(=100) 4(=100) 3(=011) = 100000110.1001000112
Ответ: 406.4438 = 100000110.1001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+0∙81+6∙80+4∙8-1+4∙8-2+3∙8-3 = 4∙64+0∙8+6∙1+4∙0.125+4∙0.015625+3∙0.001953125 = 256+0+6+0.5+0.0625+0.005859375 = 262.56835937510
Получилось: 406.4438 =262.56835937510
Переведем число 262.56835937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262 | 2 | |||||||||
| -262 | 131 | 2 | ||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 568359375*2 |
| 1 | .137*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
262.56835937510 = 100000110.1001000112
Ответ: 406.4438 = 100000110.1001000112